Question

判斷下列函數中哪些是奇函數？哪些是偶函數？哪些是非奇非偶函數？
（1）f（x）=5x+1；
（2）f（x）=3x；
（3）；
（4）f（x）=x²-1．

Answer 1

【答案】分析：根據基本初等函數的圖象和性質，我們分別判斷四個函數的 圖象是否關于原點對稱，或關于Y軸對稱，進而根據奇偶函數圖象的對稱性，得到結論．
解答：解：f（x）=5x+1的圖象即不關于原點對稱，也不關于Y軸對稱，故（1）是非奇非偶函數；
f（x）=3x的圖象即關于原點對稱，故（2）是奇函數；
的圖象即關于Y軸對稱，故（3）是偶函數；
f（x）=x²-1的圖象即關于Y軸對稱，故（4）是偶函數；
點評：本題考查的知識點是函數奇偶性的判斷，函數奇偶性的判斷可根據函數圖象的對稱性，奇偶性的定義及奇偶性的性質三種方式進行，如果對基本初等函數的圖象非常熟悉，可用圖象法處理．