曲線C：y=x³（x≥0）在點x=1處的切線為l，則由曲線C、直線l及x軸圍成的封閉圖形的面積是________．

$\text{[math]}$
分析：確定被積函數與被積區間，求出原函數，即可得到結論．
解答：

解：求導函數可得y′=3x²，
∴x=1時，y′=3
又x=1時，y=1，
∴在點x=1處的切線為l：y=3x-2
∴由曲線C、直線l及x軸圍成的封閉圖形的面積是 $\text{[math]}$ =（ $\text{[math]}$ ） $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
故答案為： $\text{[math]}$
點評：本題考查面積的計算，解題的關鍵是確定曲線交點的坐標，確定被積區間及被積函數，利用定積分表示面積．

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（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）求和

i=1

；
（3）求證：an＞1+

(n≥2，n∈N*)．

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．

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（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）①求和S=

+…+

；
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（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）①求和

；
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．

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；
②求證：

．

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曲線C：y=x3（x≥0）在點x=1處的切線為l，則由曲線C、直線l及x軸圍成的封閉圖形的面積是________．

曲線C：y=x³（x≥0）在點x=1處的切線為l，則由曲線C、直線l及x軸圍成的封閉圖形的面積是________．