Question

已知函數(shù)y＝f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x<0時(shí)，不等式f(x)＋xf′(x)<0成立，若a＝30.3f(30.3)，b＝logπ3f(logπ3)，c＝log3f，則a，b，c間的大小關(guān)系是(　　)．

A．a>b>c B．c>b>a

C．c>a>b D．a>c>b

 

Answer 1

C

【解析】設(shè)g(x)＝xf(x)，則g′(x)＝f(x)＋xf′(x)<0(x<0)，∴當(dāng)x<0時(shí)，g(x)＝xf(x)為減函數(shù)．

又g(x)為偶函數(shù)，∴當(dāng)x>0時(shí)，g(x)為增函數(shù)．

∵1<30.3<2,0<logπ3<1，log3＝－2，

∴g(－2)>g(30.3)>g(logπ3)，即c>a>b.