Question

（本小題滿分14分）已知函數(shù)．
（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）若以函數(shù)圖像上任意一點(diǎn)為切點(diǎn)的切線的斜率恒成立，求實(shí)數(shù)a的最小值；

Answer 1

（1），       (1分)
方程的判別式
當(dāng)時(shí),       在單調(diào)遞增               (3分)
當(dāng)時(shí), 方程有兩個(gè)根均小于等于零
 在單調(diào)遞增                                    (5分)
當(dāng)時(shí),   方程有一個(gè)正根,在單調(diào)遞減,在單調(diào)遞增                                            (7分)  
綜上 當(dāng)時(shí), 在單調(diào)遞增;
當(dāng)時(shí), 在單調(diào)遞減在單調(diào)遞增   (8分)
（2），恒成立
當(dāng)時(shí)，取得最大值。
∴  ， ∴              (14分)

解析