Question

若2cos²θ+5sinθ•cosθ-3sin²θ=0，θ∈（，）則cosθ-sinθ=（ ）
A．
B．-
C．
D．-

Answer 1

【答案】分析：分解因式，結合角的范圍可得2cosθ-sinθ=0，結合cos²θ+sin²θ=1，可解得，相減即可．
解答：解：由已知分解因式可得（cosθ+3sinθ）（2cosθ-sinθ）=0，
又θ∈（，），故cosθ+3sinθ＞0，只能2cosθ-sinθ=0，
結合cos²θ+sin²θ=1，可解得，
故cosθ-sinθ=
故選B
點評：本題考查同角三角函數的基本關系，涉及因式分解的應用，屬中檔題．