Question

若直線ax+by=1的法向量為（1，2），則直線bx-3ay+5=0的傾斜角為

arctan

1

6

．

Answer 1

分析：由已知中直線ax+by+1=0的一個法向量 （1，2），我們可以確定直線ax+by+1=0中a，b的關系，進而求出直線bx-3ay+5=0的斜率，最后得到直線的傾斜角．

解答：解：∵直線ax+by+1=0的一個法向量（1，2）
∴直線ax+by+1=0滿足
 2a-b=0
故直線bx-3ay+5=0的斜率為

b

3a

=

1

6

故直線的傾斜角為 arctan

1

6

故答案為：arctan

1

6

．

點評：本題考查的知識點是直線的傾斜角，其中根據已知中直線ax+by+1=0的一個法向量 （1，2），求出直線的斜率是解答本題的關鍵．