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已知為原點,從橢圓 + =1的左焦點引圓的切線交橢圓于點,切點位于之間,為線段的中點,則的值為_______________。

分析:利用三角形的中位線,可得|OM|= |PF′|,利用|MT|=|FT|-|FM|,可表示|MT|,再利用橢圓的定義,即可求得結論.
解:由題意,設橢圓的右焦點為F′,連接PF′,OM,則|OM|=|PF′|
∵|MT|=|FT|-|FM|=-|PF|="2" -|PF|
∴|MO|-|MT|=|PF′|- 2+|PF|=10-2
故答案為:10-2
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

分別為橢圓的左、右焦點,過的直
與橢圓 相交于,兩點,直線的傾斜角為到直線的距離為
(1)求橢圓的焦距;
(2)如果,求橢圓的方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

中,,則              (  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

橢圓的離心率,則的取值范圍為_____________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓的對稱軸為坐標軸,且拋物線的焦點是橢圓的一個焦點,又點在橢圓上.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)已知直線的方向向量為,若直線與橢圓交于兩點,求面積的最大值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(12分)已知分別是橢圓的左、右焦點,點B是其上頂點,橢圓的右準線與軸交于點N,且
(1)求橢圓方程;
(2)直線與橢圓交于不同的兩點M、Q,若△BMQ是以MQ為底邊的等腰三角形,求的值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知橢圓的左、右焦點分別為,若橢圓上存在一點(非頂點)使,則該橢圓的離心率的取值范圍是          

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

((本小題滿分12分)
已知點A(1,1)是橢圓上一點,F1、F2是橢圓的兩焦點,且滿足|AF1|+|AF2|=4。
(I)求橢圓的標準方程;
(II)過點A(1,1)與橢圓相切的直線方程;
(III)設點C、D是橢圓上兩點,直線AC、AD的傾斜角互補,試判斷直線CD的斜率是否為定值?若是定值,求出定值;若不是定值,說明理由。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

橢圓的四個頂點為A、B、C、D,若四邊形ABCD的內切圓恰好過焦點,則橢圓的離心率為(      )
A.     B.       C.     D.

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同步練習冊答案
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