Question

（文）拋物線y=x²+bx+c在點（1，2）處的切線與其平行直線bx+y+c=0間的距離是______．

Answer 1

由題意得：f'（x）=2x+b，
∴f′（1）=2+b，
即函數在點x=1處的切線的斜率是2+b，
∵直線bx+y+c=0的斜率是-b，
所以2+b=-b，解得b=-1．
∵拋物線y=x²+bx+c過點（1，2），∴2=1-1+c，解得c=2，
故切線x-y-3=0與其平行直線x-y-2=0間的距離是

|-3+2|

2

=

2

2

．
故答案為：

2

2

．