Question

（本小題16分）

已知函數(shù)，為正常數(shù)。

⑴若，且，求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；

⑵若，且對(duì)任意，，都有，求的的取值范圍。

Answer 1

解：⑴，               ……………………2分

∵，令，得，或，

∴函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為， 。  ……………………6分

⑵∵，∴，

∴，……………………8分

設(shè)，依題意，在上是減函數(shù)。

當(dāng)時(shí)， ，，

令，得：對(duì)恒成立，

設(shè)，則，

∵，∴，

∴在上是增函數(shù)，則當(dāng)時(shí)，有最大值為，

∴。……………………12分

當(dāng)時(shí)， ，，

令，得： ，

設(shè)，則，

∴在上是增函數(shù)，∴，

∴，                        ……………………15分

綜上所述，。           ……………………16分