Question

對實數a，b，c，命題“若a＞b，則ac²＞bc²”，在這個命題與它的逆命題、否命題、逆否命題四個命題中，真命題的個數為（ ）
A．2
B．0
C．4
D．3

Answer 1

【答案】分析：根據命題的等價關系，可先判斷原命題與逆命題的真假．
解答：解：若a＞b，c²=0，則ac²=bc²．∴原命題為假；
∵逆否命題與原命題等價
∴逆否命題也為假
  若ac²＞bc²，則c²≠0且c²＞0，則a＞b．∴逆命題為真；
 又∵逆命題與否命題等價，
∴否命題也為真；
綜上，四個命題中，真命題的個數為2．
故選A．
點評：根據命題的等價關系，四個命題中，真（假）命題的個數必為偶數個．