Question

對于滿足0≤P≤4的實數P，使x²+Px＞4x+P-3但成立的x的取值范圍是

1. A.
   [-1，3]
2. B.
   (3，+∞)
3. C.
   (-∞，-1)∪(3，+∞)
4. D.
   (-∞，-1)

Answer 1

C
解題點撥：由x²+px＞4x+p-3得(x-1)(x-3+p)＞0
∵0≤p≤4，∴-1≤3-p≤3
當-1≤3-p＜1，即4≥p＞2時，x＞1或x＜3-p
故x＞1或x＜-1
當3-p＝1，即p＝2時，x∈R．
當1＜3-p≤3，即0≤p＜2時，x＜1或x＞3-p
故x＜1或x＞3．
綜上所述，x∈(-∞，-1)∪(3，+∞)．