Question

對于滿足0≤p≤4的所有實數p，使不等式x²+px＞4x+p-3都成立的x的取值范圍（ ）
A．x＞3或x＜-1
B．x≥3或x≤-1
C．-1＜x＜3
D．-1≤x≤3

Answer 1

【答案】分析：取P的最小值0，代入到不等式得到x的解集；取P的最大值4，代入到不等式得到x的解集，從而求解．
解答：解：因為滿足0≤p≤4的所有實數p，使不等式x²+px＞4x+p-3都成立，所以令P=0，得到x²-4x+3＞0，解得x＞3或x＜1；
令P=4，得到x²-1＞0，解得x＞1或x＜-1．
求出解集為：x＞3或x＜-1
故選A．
點評：考查學生理解函數恒成立時所取的條件，會求一元二次不等式的解集．