Question

已知兩座燈塔A和B與觀測站C的距離都等于10km，燈塔A在觀測站C的北偏東40°，燈塔B在觀測站C的南偏東20°，則燈塔A和B的距離為（　　）

• A、10km
• B、10

  2

  km
• C、10

  3

  km
• D、15km

Answer 1

分析：先根據(jù)題意確定∠ACB的值，再由余弦定理可直接求得|AB|的值．

解答：解：由圖可知，∠ACB=120°，
由余弦定理
cos∠ACB=

AC2+BC2-AB2

2AC•BC

=

102+102-AB2

2×102

=-

1

2

，
則AB=10

3

（km）．
故選C．

點評：本題主要考查余弦定理的應(yīng)用．正弦定理和余弦定理在解三角形和解決實際問題時用的比較多，這兩個定理及其推論，一定要熟練掌握并要求能夠靈活應(yīng)用．