Question

（2012•棗莊一模）已知兩座燈塔A和B與海洋觀測站O的距離都為m（m＞0，為常數），燈塔A在觀測站O的北偏東20°處，燈塔B在觀測站O的南偏東40°處，則燈塔A與B的距離為

3

m

．

Answer 1

分析：先根據題意確定∠AOB的值，再由余弦定理可直接求得AB的值．

解答：解：∵燈塔A在觀測站O的北偏東20°處，燈塔B在觀測站O的南偏東40°處，
∴∠AOB=120°，
∵AO=m，BO=m，
∴由余弦定理可得cos∠AOB=

m2+m2-AB2

2m2

=-

1

2

∴AB=

3

m
故答案為：

3

m．

點評：本題主要考查余弦定理的應用，確定三角形的邊與角是關鍵．