Question

已知點(diǎn)（x，y）在給出的平面區(qū)域內(nèi)（如圖陰影部分所示），其中A（1，1），B（2，5），C（4，3），若使目標(biāo)函數(shù)Z=ax-y（a＞0）取得最大值的最優(yōu)解有無窮多個(gè)，則a的值是（　　）

A． 2 3

B．1

C．4

D． 3 2

Answer 1

由題意，使目標(biāo)函數(shù)Z=ax-y（a＞0）取得最大值，而y=ax-z
即在Y軸上的截距最小；
所以最優(yōu)解應(yīng)在線段AB上取到，故ax-y=0應(yīng)與直線AB平
∵k_AB=

5-1

2-1

=4，
∴a=4，
故選：C．