Question

【題目】對于正三角形，挖去以三邊中點為頂點的小正三角形，得到一個新的圖形，這樣的過程稱為一次“鏤空操作“，設是一個邊長為1的正三角形，第一次“鏤空操作”后得到圖1，對剩下的3個小正三角形各進行一次“鏤空操作”后得到圖2，對剩下的小三角形重復進行上述操作，設是第次挖去的小三角形面積之和（如是第1次挖去的中間小三角形面積，是第2次挖去的三個小三角形面積之和），是前次挖去的所有三角形的面積之和，則（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】A

【解析】

A1，當n≥2時，An，故數列{An}是等比數列，求其前n項和的極限即可．

解：依題意，A1，當n≥2時，An，

所以{An}是以為首項，以為公比的等比數列，又因為公比不為1，

所以Sn，

所以：Sn．

故選：A．