已知
的第五項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)與第三項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)比為14:3,求展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng).
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
有4個(gè)不同的球，四個(gè)不同的盒子，把球全部放入盒內(nèi)．
（1）共有多少種放法？
（2）恰有一個(gè)盒子不放球，有多少種放法？
（3）恰有一個(gè)盒內(nèi)放2個(gè)球，有多少種放法？
（4）恰有兩個(gè)盒不放球，有多少種放法？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
（本小題滿分15分）若
展開(kāi)式中前三項(xiàng)系數(shù)成等差數(shù)列．
（1）求n的值；
（2）求展開(kāi)式中第4項(xiàng)的系數(shù)和二項(xiàng)式系數(shù)；
（3）求展開(kāi)式中x的一次項(xiàng).
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
求3名男生和4名女生按下列要求排成一排的排法總數(shù)（結(jié)果用數(shù)字表示）
（1）男生甲只排中間或兩頭； （2）所有女生排在一起
（3）男生不相鄰 （4）男生甲在女生乙的左邊（可以不相鄰）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
（本小題滿分13分）
由0，1，2，3，4，5這六個(gè)數(shù)字
（1）能組成多少個(gè)無(wú)重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)？
（2）能組成多少個(gè)無(wú)重復(fù)數(shù)字的四位偶數(shù)？
（3）能組成多少個(gè)無(wú)重復(fù)數(shù)字且被25整除的四位數(shù)？
（4）組成無(wú)重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)中比4032大的數(shù)有多少個(gè)？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
，
，滿足
(1)計(jì)算
、
、
、
，并猜想的表達(dá)式；
（2）用數(shù)學(xué)歸納法證明你猜想的的表達(dá)式。（13分）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
（1０分）某游泳館出售學(xué)生游泳卡，每張240元，使用規(guī)定：不記名，每卡每次只限1人，每天只限1次，某班有48名學(xué)生，老師打算組織同學(xué)們?nèi)ビ斡荆栀?gòu)買(mǎi)若干張游泳卡外，每次還要包一輛汽車(chē)，無(wú)論乘坐多少人，每次的
包車(chē)費(fèi)均為40元，若使每個(gè)同學(xué)游8次，每人最少交多少錢(qián)？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）已知f (x)＝(1＋x)m＋(1＋2x)n(m，n∈N*)的展開(kāi)式中x的系數(shù)為11.
(1)求x2的系數(shù)的最小值；
(2)當(dāng)x2的系數(shù)取得最小值時(shí)，求f (x)展開(kāi)式中x的奇次冪項(xiàng)的系數(shù)之和．
解： (1)由已知
＋2
＝11，∴m＋2n＝11，x2的系數(shù)為
＋22
＝
＋2n(n－1)＝
＋(11－m)(
－1)＝(m－
)2＋
.
∵m∈N*，∴m＝5時(shí)，x2的系數(shù)取最小值22，此時(shí)n＝3.
(2)由(1)知，當(dāng)x2的系數(shù)取得最小值時(shí)，m＝5，n＝3，
∴f (x)＝(1＋x)5＋(1＋2x)3.設(shè)這時(shí)f (x)的展開(kāi)式為f (x)＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a5x5，
令x＝1，a0＋a1＋a2＋a3＋a4＋a5＝25＋
33，
令x＝－1，a0－a1＋a2－a3＋a4－a5＝－1，
兩式相減得2(a1＋a3＋a5)＝60， 故展開(kāi)式中x的奇次冪項(xiàng)的系數(shù)之和為30.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
（1）已知
，求
的值；
（2）若
的展開(kāi)式中第3項(xiàng)為常數(shù)項(xiàng)，求
.
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