某校為了解高一期末數學考試的情況，從高一的所有學生數學試卷中隨機抽取
份試卷進行成績分析，得到數學成績頻率分布直方圖（如圖所示），其中成績在
的學生人數為6.
（1）估計所抽取的數學成績的眾數；
（2）用分層抽樣的方法在成績為
和
這兩組中共抽取5個學生，并從這5個學生中任取2人進行點評，求分數在恰有1人的概率.
（1）75；（2）
解析試題分析：（1）由直方圖估計所抽取的數學成績的眾數，概率最大數學成績的是在70-80之間，所以眾數的估計值為
.
（2）由于其中成績在的學生人數為6，又在間的頻率為0.12.所以總人數為50.由于成績為和這兩組的頻率分別是0.24,0.16，所以這兩組的抽取的人數分別為12,8人. 用分層抽樣的方法這兩組中共抽取5個學生，所以這兩組分別抽取了3,2人. 從這5個學生中任取2人進行點評共有10種情況.其中分數在恰有1人的共有6種.所以即可求得結論.
（1）由頻率分布直方圖可知：樣本的眾數為75． 3分
（2）由頻率分布直方圖可得：第三組的頻率：
，
所以
， 4分
第四組的頻數：
；
第五組的頻數：
；
用分層抽樣的方法抽取5份得：
第四組
抽取：
；第五組抽取：
． 7分
記抽到第四組的三位同學為
，抽到第五組的兩位同學為
則從5個同學中任取2人的基本事件有：
，
，共10種．
其中分數在恰有1人有：
，共6種．所求概率：
． 12分
考點：1.統計圖表的識別.2.統計圖表中眾數的估算.3.分層抽樣.4.古典概型.
課堂全解字詞句段篇章系列答案
步步高口算題卡系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某校高一某班的某次數學測試成績(滿分為100分)的莖葉圖和頻率分布直方圖都受了不同程度的破壞，但可見部分如圖，據此解答下列問題：
(1)求分數在[50,60]的頻率及全班人數；
(2)求分數在[80,90]之間的頻數，并計算頻率分布直方圖中[80,90]間的矩形的高．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
電視傳媒為了解某市100萬觀眾對足球節目的收視情況，隨機抽取了100名觀眾進行調查．如圖是根據調查結果繪制的觀眾每周平均收看足球節目時間的頻率分布直方圖，將每周平均收看足球節目時間不低于1.5小時的觀眾稱為“足球迷”， 并將其中每周平均收看足球節目時間不低于2.5小時的觀眾稱為“鐵桿足球迷”．
（1）試估算該市“足球迷”的人數，并指出其中“鐵桿足球迷”約為多少人；
（2）該市要舉辦一場足球比賽，已知該市的足球場可容納10萬名觀眾．根據調查，如果票價定為100元/張，則非“足球迷”均不會到現場觀看，而“足球迷”均愿意前往現場觀看．如果票價提高
元/張
，則“足球迷”中非“鐵桿足球迷”愿意前往觀看的人數會減少
，“鐵桿足球迷”愿意前往觀看的人數會減少
．問票價至少定為多少元/張時，才能使前往現場觀看足球比賽的人數不超過10萬人？
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
小區統計部門隨機抽查了區內
名網友4月1日這天的網購情況,得到如下數據統計表(圖(1))網購金額超過
千元的顧客被定義為“網購紅人”,網購金額不超過千元的顧客被定義為“非網購紅人”.已知“非網購紅人”與“網購紅人”人數比恰為
.
(1)確定
的值,并補全頻率分布直方圖(圖(2)).
(2)為進一步了解這
名網友的購物體驗,從“非網購紅人”和“網購紅人”中用分層抽樣的方法確定
人,若需從這人中隨機選取
人進行問卷調查,設
為選取的人中“網購紅人”的人數,求的分布列和數學期望.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某網站針對“2014年法定節假日調休安排”展開的問卷調查，提出了A、B、C三種放假方案，調查結果如下：
| | 支持A方案 | 支持B方案 | 支持C方案 |
| 35歲以下 | 200 | 400 | 800 |
| 35歲以上（含35歲） | 100 | 100 | 400 |
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
我校為了了解高二級學生參加體育活動的情況，隨機抽取了100名高二級學生進行調查．下面是根據調查結果繪制的學生日均參加體育活動時間的頻率分布直方圖：
將日均參加體育活動時間不低于40分鐘的學生稱為參加體育活動的“積極分子”．根據已知條件完成下面的列聯表，并據此資料，在犯錯誤的概率不超過5%的前提下，你是否認為參加體育活動的“積極分子”與性別有關？
| | 非積極分子 | 積極分子 | 合計 |
| 男 | | 15 | 45 |
| 女 | | | |
| 合計 | | | |
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某地為迎接2014年索契冬奧會,舉行了一場奧運選拔賽,其中甲、乙兩名運動員為爭取最后一個參賽名額進行的7輪比賽，其得分情況如莖葉圖所示：
（1）若從甲運動員的不低于80且不高于90的得分中任選3個，求其中與平均得分之差的絕對值不超過2的概率；
（2）若分別從甲、乙兩名運動員的每輪比賽不低于80且不高于90的得分中任選1個，求甲、乙兩名運動員得分之差的絕對值
的分布列與期望．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
為了了解調研高一年級新學生的智力水平，某校按l 0％的比例對700名高一學生按性別分別進行“智力評分”抽樣檢查，測得“智力評分”的頻數分布表如下表l，表2．
表1：男生“智力評分”頻數分布表
| 智力評分 |  |  |  |  |  |  |
| 頻數 | 2 | 5 | 14 | 13 | 4 | 2 |
| 智力評分 |  |  | | | | |
| 頻數 | 1 | 7 | 12 | 6 | 3 | 1 |
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某班共有學生40人，將以此數學考試成績（單位：分）繪制成頻率分布直方圖，如圖所示.
（1）請根據圖中所給的數據，求a的值；
（2）從成績在[50,70)內的學生中隨機選3名學生，求這3名學生的成績都在[60,70)內的概率；
（3）為了了解學生這次考試的失分情況，從成績在[50,70)內的學生中隨機選取3人的成績進行分析，用X表示所選學生成績在[60,70)內的人數，求X的分布列和數學期望.
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