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將邊長為1的正方形ABCD沿對角線AC對折成120°的二面角，則B、D在四面體A-BCD的外接球球面上的距離為________．

$\text{[math]}$
分析：由邊長為1的正方形ABCD沿對角線AC對折成120°的二面角，知四面體A-BCD的外接球半徑R= $\text{[math]}$ ，B、D與球心所成的球心角n=120°，由此能求出B、D在四面體A-BCD的外接球球面上的距離．
解答：∵邊長為1的正方形ABCD沿對角線AC對折成120°的二面角，
∴四面體A-BCD的外接球半徑R= $\text{[math]}$ ，
B、D與球心所成的球心角n=120°，
∴B、D在四面體A-BCD的外接球球面上的距離
d= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
故答案為： $\text{[math]}$ ．
點評：本題考查球面距離的求法，解題時要認真審題，注意球半徑的求法和二面角的應用．

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A、arctan

B、

C、arctan

D、

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，則|

|²的值為（　　）

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B、2

C、

10-

D、

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①面DBC是等邊三角形； ②AC⊥BD； ③三棱錐D-ABC的體積是

．
其中正確命題的個數為（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

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．

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將邊長為1的正方形ABCD沿對角線AC對折成120°的二面角，則B、D在四面體A-BCD的外接球球面上的距離為________．