Question

若，當x∈[0，1]時，f（x）=x，若在區間（-1，1]內，g（x）=f（x）-m有兩個零點，則實數m的取值范圍是（ ）
A．
B．
C．
D．[0，1]

Answer 1

【答案】分析：先求函數的解析式，再分段考慮函數的零點，即可得出結論
解答：解：當x∈（-1，0），x+1∈（0，1），
∵當x∈[0，1]時，f（x）=x，
∴f（x+1）=x+1
∴=
∴
①當x∈[0，1]時，要使g（x）=0有解，必須有g（0）g（1）≤0，-m（1-m）≤0，
∴0≤m≤1
②當x∈（-1，0 ）時，要使g（x）=0有解，必須有-1-m＜0，∴m＞-1
綜上所述：0≤m≤1
故選D．
點評：本題考查函數的解析式，考查函數的零點，利用零點存在定理是關鍵．