Question

(本小題滿分10分)
已知,,點的坐標為
（1）當時，求的坐標滿足的概率。
（2）當時，求的坐標滿足的概率。

Answer 1

（1） （2）

試題分析：解：由得,由 得,
(1)當時，這是一個古典概型,………1分
總的基本事件個數是種。……………………… …………………… ……1分
記“的坐標滿足”為事件
事件包含的基本事件有，，，，，， 
，，共10種。……………………………………………………2分
由古典概型的概率公式得……… ………………   …………1分
（2）當時，這是一個幾何概型
試驗的全部結果構成的區域為
表示平面上的面積為…… …1分
記“的坐標滿足”為事件………1分
所構成的區域為
即右圖陰影部分

面積為…… ……   ………2分
所以… …… ………………1分
點評：通過該試題的解答明確了對這兩個模型的準確選擇，同時能利用各自的事件空間和事件發生的空間來求解概率的值，屬于基礎題。