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已知向量a=(2cosα,2sinα),b=(3cosβ,3sinβ),a與b的夾角為60°,則直線xcosα-ysinα+=0與圓(x-cosβ)2+(y+sinβ)2=的位置關系是(    )
A.相切B.相交
C.相離D.隨α、β的值而定
C
=cos60°=,
∴cosαcosβ+sinαsinβ=cos(α-β)=.
而圓心到直線的距離d=|cosαcosβ+sinαsinβ+|=|cos(α-β)+|=1大于圓的半徑,故直線與圓相離.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

求過點A(3,4)與圓C:(x-2)2+(y-1)2=1相切的直線方程

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知圓C的圓心在直線l1:x-y-1=0上,圓C與直線l2:4x+3y+14=0相切,并且圓C截直線l3:3x+4y+10=0所得弦長為6,求圓C的方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知圓C:x2+y2+2x-4y+3=0.
(1)若圓C的切線在x軸和y軸上截距相等,求切線的方程;
(2)從圓C外一點P(x,y)向圓引切線PM,M為切點,O為坐標原點,且有|PM|=|PO|,求使|PM|最小的點P的坐標.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知圓,點(-2,0)及點(2,),從點觀察點,要使視線不被圓擋住,則的取值范圍是(    )
A.(-∞,-1)∪(-1,+∞)     B.(-∞,-2)∪(2,+∞)   
C.(-∞,)∪(,+∞)   D.(-∞,-4)∪(4,+∞)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知直線在極坐標系中的方程為,圓C在極坐標系中的方程為,求圓C被直線截得的弦長.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

圓(x-1)2+(y-3)2=1關于直線2x+y+5=0對稱的圓的方程是(  )
A.(x+7)2+(y+1)2=1
B.(x+7)2+(y+2)2=1
C.(x+6)2+(y+1)2=1
D.(x+6)2+(y+2)2=1

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

直線x-y+1=0與圓(x+1)2+y2=1的位置關系是(   )
A.相切B.直線過圓心C.直線不過圓心但與圓相交D.相離

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知為橢圓的左右頂點,為橢圓的右焦點,是橢圓上異于的任意一點,直線分別交直線兩點,軸于點.
(Ⅰ)當時,求直線的方程;
(Ⅱ)是否存在實數,使得以為直徑的圓過點,若存在,求出實數的值;,若不存在,請說明理由;

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同步練習冊答案
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