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已知函數f(x)=|x-2|+2|x-a|(a∈R).
(I)當a=1時,解不等式f(x)>3;
(II)不等式在區間(-∞,+∞)上恒成立,求實數a的取值范圍

(I)  ;(II).

解析試題分析:(I) 分三種情況去掉絕對值解不等式;(II)分三種情況討論,即
的最小值為,再得,解不等式得a的取值范圍.
試題解析:(Ⅰ)解得;     解得
解得,       3分
不等式的解集為.      5分
(Ⅱ)

的最小值為;      8分
,解得.      10分
考點:1、絕對值不等式的解法.

練習冊系列答案
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解關于的一元二次不等式.

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已知函數,其中實數.
(1)當時,求不等式的解集;
(2)若不等式的解集為,求的值.

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如圖所示,將一矩形花壇ABCD擴建成一個更大的矩形花壇AMPN,要求B點在AM上,D點在AN上,且對角線MN過C點,已知|AB|=3米,|AD|=2米

(1)要使矩形AMPN的面積大于32平方米,則AN的長度應在什么范圍內?
(2)當AN的長度是多少時,矩形AMPN的面積最小?并求出最小值

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已知函數.
(Ⅰ)當a = 3時,求不等式的解集;
(Ⅱ)若恒成立,求實數a的取值范圍.

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(Ⅰ)求函數的定義域;
(Ⅱ)若存在實數滿足,試求實數的取值范圍.

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已知函數
(I)當時,求不等式的解集;
(Ⅱ)若的解集包含,求的取值范圍.

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已知集合,則實數m的取值范圍是(  )

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(本題滿分10分)
已知函數(a為常數,且aR).
(1)若函數f (x)的最小值為2,求a的值;
(2)當a=2時,解不等式f (x)6.

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同步練習冊答案
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