Question

已知兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)a、b滿(mǎn)足以下關(guān)系式：a2•sinθ+a•cosθ-

π

4

=0，b2•sinθ+b•cosθ-

π

4

=0，
則連接A（a²，a）、B（b²，b）兩點(diǎn)的直線(xiàn)與圓心在原點(diǎn)的單位圓的位置關(guān)系是______．

Answer 1

由題意，點(diǎn)A、B都滿(mǎn)足直線(xiàn)xsinθ+ycosθ-

π

4

=0，
所以，直線(xiàn)AB的方程為：xsinθ+ycosθ-

π

4

=0，
原點(diǎn)到直線(xiàn)AB的距離：

π 4

sin2θ+cos2θ

=

π

4

＜1
連接A（a²，a）、B（b²，b）兩點(diǎn)的直線(xiàn)與圓心在原點(diǎn)的單位圓的位置關(guān)系是相交．
故答案為：相交．