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已知點(diǎn)滿(mǎn)足橢圓方程,則的最大值為(***)
A.B.C.1D.
A
本題考查橢圓的幾何性質(zhì)及最值問(wèn)題.
點(diǎn)在橢圓上,令,變形得,由于考慮直線斜率的定義可看作是橢圓上的點(diǎn)與點(diǎn)的連線的斜率. 設(shè)直線的方程為,代入橢圓方程。由題意此方程必有實(shí)數(shù)解,則有,即,即,解得.
的最大值為
所以正確答案為
 
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題滿(mǎn)分12分)
已知點(diǎn),點(diǎn)A、B分別在x軸負(fù)半軸和y軸上,且,點(diǎn)滿(mǎn)足,當(dāng)點(diǎn)B在y軸上移動(dòng)時(shí),記點(diǎn)C的軌跡為E。
(1)求曲線E的方程;
(2)過(guò)點(diǎn)Q(1,0)且斜率為k的直線交曲線E于不同的兩點(diǎn)M、N,若D(,0),且
·>0,求k的取值范圍。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

求過(guò)點(diǎn)且與橢圓有相同焦點(diǎn)的橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程解。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題13分)
已知橢圓的焦點(diǎn)在軸上,它的一個(gè)頂點(diǎn)恰好是拋物線的焦點(diǎn),離心率,過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)作不與坐標(biāo)軸垂直的直線,交橢圓于A、B兩點(diǎn).
(Ⅰ)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(Ⅱ)設(shè)點(diǎn)M(m,0)是線段OF上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),且,求取值范圍;
(Ⅲ)設(shè)點(diǎn)C是點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn),在x軸上是否存在一個(gè)定點(diǎn)N,使得C、B、N 三點(diǎn)共線?若存在,求出定點(diǎn)N的坐標(biāo),若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

設(shè)點(diǎn)P(x,y)(xy≠0)是曲線上的點(diǎn),下列關(guān)系正確的是(   )
A.B.
C.D.的值與1的大小關(guān)系不確定

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知其中是常數(shù)且,若的最小值 是,滿(mǎn)足條件的點(diǎn)是橢圓一弦的中點(diǎn),則此弦所在的直線方程為
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

斜率為1的直線與橢圓相交于兩點(diǎn),AB的中點(diǎn)
           

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題滿(mǎn)分12分)
已知點(diǎn)是橢圓上任意一點(diǎn),直線的方程為
(I)判斷直線與橢圓E交點(diǎn)的個(gè)數(shù);
(II)直線過(guò)P點(diǎn)與直線垂直,點(diǎn)M(-1,0)關(guān)于直線的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為N,直線PN恒
過(guò)一定點(diǎn)G,求點(diǎn)G的坐標(biāo)。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

在直角三角形ABC中,則以點(diǎn)A、B為焦點(diǎn)且過(guò)點(diǎn)C的橢圓的離心率e等于    

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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