Question

【題目】某校數學老師任教的班級有50名學生，某次單元測驗成績的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績分組區間為，，，，，

（1）求圖中的值；

（2）從成績不低于80分的同學中隨機選取3人，該3人中成績在90分以上（含90分）的人數記為，求的分布列和數學期望.

Answer 1

【答案】（1）；（2）分布列見解析；期望為.

【解析】

（1）利用頻率總和為1，列方程求得；

（2）成績不低于80分的學生人數為12人，其中成績在90分以上的有3人.從中任取3人, 成績在90分以上（含90分）的人數的值可能為0,1,2,3.借助于組合計數，利用古典概型求得分布列，并計算期望值.

（1）,解得;

（2）成績不低于80分的的同學所占的頻率為,

∵總共有50名學生，∴成績不低于80分的學生人數為12人，

其中成績在90分以上的有3人.從中任取3人,

成績在90分以上（含90分）的人數的值可能為0,1,2,3.

對應概率為：；

；

；

.

的分布列為：

	0	1	2	3

.