Question

【題目】某市為增強市民的環境保護意識，面向全市征召義務宣傳志愿者．現從符合條件的志愿者中隨機抽取100名按年齡分組：第1組[20，25），第2組[25，30），第3組[30，35），第4組[35，40），第5組[40，45]，得到的頻率分布直方圖如圖所示．

（1）若從第3，4，5組中用分層抽樣的方法抽取6名志愿者參廣場的宣傳活動，應從第3，4，5組各抽取多少名志愿者？
（2）在（1）的條件下，該縣決定在這6名志愿者中隨機抽取2名志愿者介紹宣傳經驗，求第4組至少有一名志愿者被抽中的概率．

Answer 1

【答案】
（1）解：第3，4，5組中的人數分別為0.06×5×100=30，0.04×5×100=20，0.02×5×100=10．

從第3，4，5組中用分層抽樣的方法抽取6名志愿者，應從第3，4，5組各抽取人數為 ， ， =1；

（2）解：設“第4組至少有一名志愿者被抽中”為事件A，則P（A）= = ．
【解析】（1）先分別求出這3組的人數，再利用分層抽樣的方法即可得出答案；（2）利用古典概型的概率計算公式、互斥事件及相互獨立事件的概率計算公式即可得出．