（本題滿分12分）
已知函數
，其中
為實數．
(Ⅰ)當
時，求曲線
在點
處的切線方程；
(Ⅱ)是否存在實數，使得對任意
，
恒成立?若不存在，請說明理由，若存在，求出的值并加以證明．
(Ⅰ) 
(Ⅱ) 存在實數
，使得對任意
，
恒成立
【解析】本試題主要是考查了導數的幾何意義的運用，以及運用導數求解函數的 最值綜合運用。
（1）由已知關系式得到函數的定義域，然后把a=2代入原式中，求解函數的導數，利用函數在某點處的導數值即為該點的切線的斜率來求解得到切線方程。
（2）由于要是不等式恒成立，需要對原式進行變形，將分式轉化為整式，然后構造函數求解最值得到參數的范圍。
解：（Ⅰ）
時，
，
，
，
又
所以切線方程為
………6分
（Ⅱ）1°當
時，
，則
令
，
，
再令
，
當時
，∴
在
上遞減，
∴當時，
，
∴
，所以
在上遞增，
，
所以
2°
時，
，則
由1°知當時
，在
上遞增
當時，，
所以在上遞增，∴
∴
；
由1°及2°得：
………12分
科目：高中數學 來源： 題型：
| π | 2 |
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科目：高中數學 來源：2012-2013學年上海市金山區高三上學期期末考試數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本題滿分12分，第1小題6分，第2小題6分）
已知集合A={x| | x–a | < 2，xÎR
}，B={x|
<1，xÎR }．
(1) 求A、B；
(2) 若
，求實數a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源：2012-2013學年安徽省高三10月月考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
(本題滿分12分）
設函數
（
，
為常數），且方程
有兩個實根為
.
（1）求
的解析式；
（2）證明：曲線的圖像是一個中心對稱圖形，并求其對稱中心.
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年重慶市高三第二次月考文科數學 題型：解答題
（本題滿分12分,（Ⅰ）小問4分，（Ⅱ）小問6分，（Ⅲ）小問2分.）
如圖所示，直二面角
中，四邊形
是邊長為
的正方形，
，
為
上的點，且
⊥平面
（Ⅰ）求證：
⊥平面
（Ⅱ）求二面角
的大小；
（Ⅲ）求點
到平面的距離.
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是首項為
，公比
的等比數列，，
，數列
.
的通項公式；（2）求數列
的前n項和Sn.