Question

在立體幾何中，下列結論一定正確的是：

①④

 （請填所有正確結論的序號）
①一般地，由一個平面多邊形沿某一方向平移形成的空間幾何體叫做棱柱；
②用一個平面去截棱錐，得到兩個幾何體，一個仍然是棱錐，另一個我們稱之為棱臺；
③將直角三角形繞著它的一邊所在的直線旋轉一周，形成的幾何體叫做圓錐；
④將直角梯形繞著它的垂直于底邊的腰所在的直線旋轉一周，形成的幾何體叫做圓臺．

Answer 1

分析：①根據平移過程中，對應點的連線平行且相等，故可知將一個平面多邊形沿某一方向平移，則形成的幾何體中，有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個多邊形的公共邊都互相平行，結合棱柱的幾何特征，可得答案；
②底面和截面之間的部分叫棱臺；
③根據旋轉體的定義，直角三角形繞其直角邊為軸旋轉一周，形成圓錐，可得答案；
④根據圓臺的定義判斷④的正誤．

解答：解：①將一個平面多邊形沿某一方向平移，則形成的幾何體中，有兩個面互相平行，
其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個多邊形的公共邊都互相平行，故平移形成的幾何體叫棱柱，故①正確；
②用一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐，底面和截面之間的部分叫棱臺，故②錯誤；
③直角三角形繞著它的一條直角邊旋轉一周形成的幾何體叫做圓錐，
如果繞著它的斜邊旋轉一周，形成的幾何體則是兩個具有共同底面的圓錐，故③錯誤；
④將直角梯形繞著它的垂直于底邊的腰所在的直線旋轉一周，形成的幾何體叫做圓臺，故④正確
故答案為：①④．

點評：本題考查幾何體的特征的判定，明確幾何體的定義是解決問題的關鍵，屬基礎題．