Question

將數字1，2，3，4填入標號為1，2，3，4的四個方格里，每格填一個數字，則每個方格的標號與所填的數字均不相同的填法有

1. A.
   6種
2. B.
   9種
3. C.
   11種
4. D.
   23種

Answer 1

B
分析：首先計算4個數字填入4個空格的所有情況，進而分析計算四個數字全部相同，有1個數字相同的情況，有2個數字相同情況，有3個數字相同的情況數目，由事件間的相互關系，計算可得答案．
解答：根據題意，數字1，2，3，4填入標號為1，2，3，4的四個方格里，共A₄⁴=24種填法，
其中，四個數字全部相同的有1種，
有1個數字相同的有4×2=8種情況，
有2個數字相同的有C₄²×1=6種情況，
有3個數字相同的情況不存在，
則每個方格的標號與所填的數字均不相同的填法有24-1-8-6=9種，
故選B．
點評：本題考查排列、組合的運用，注意此類題目的操作性很強，必須實際畫圖操作，認真分析．