Question

設(shè)函數(shù)在區(qū)間（1，2）內(nèi)有零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（   ）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

C

分析：根據(jù)零點(diǎn)存在定理，若函數(shù)f(x)=log₃-a在區(qū)間（1，2）內(nèi)有零點(diǎn)，則f（1）?F（2）＜0，結(jié)合對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，我們可以構(gòu)造一個(gè)關(guān)于a的不等式，解不等式即可得到答案．
解：∵函數(shù)f(x)=log₃-a在區(qū)間（1，2）內(nèi)有零點(diǎn)，
∴f（1）?F（2）＜0
又∵f(1)=log₃-a=1-a
f(2)=log₃-a=log₃2-a
則（1-a）?（log₃2-a）＜0
解得log₃2＜a＜1
故答案為：C