Question

【題目】某企業生產甲、乙兩種產品均需要，兩種原料，已知生產1噸每種產品所需原料及每天原料的可用限額如表所示．如果生產1噸甲、乙產品可獲得利潤分別為3萬元、4萬元，則該企業每天可獲得最大利潤為（　　）

	甲	乙	原料限額
（噸）	3	2	10
（噸）	1	2	6

A. 10萬元B. 12萬元C. 13萬元D. 14萬元

Answer 1

【答案】D

【解析】

設該企業生產甲產品x噸，乙產品y噸，利潤為z萬元，根據圖表寫出約束條件以及目標函數，從而轉化為線性規劃問題，利用數形結合即可求出最大利潤.

設該企業生產甲產品x噸，乙產品y噸，利潤為z萬元，

則約束條件為 ，且x，y≥0，目標函數z=3x+4y，

作出不等式組對應的平面區域如圖：

由z=3x+4y，得y=-x+，平移直線y=-x+，

由圖象知當直線y=-x+經過點A時，y=-x+的截距最大，此時z最大，

由即A（2，2），此時z=3×2+4×2=6+8=14（萬元），

即該企業生產甲產品2噸，乙產品2噸，利潤為14萬元，

故選：D．