某市公租房房屋位于A、B、C三個地區，設每位申請人只申請其中一個片區的房屋，且申請其中任一個片區的房屋是等可能的，求該市的任4位申請人中：
(1)若有2人申請A片區房屋的概率；
(2)申請的房屋在片區的個數的X分布列與期望．
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在一個盒子中，放有標號分別為1，2，3的三張卡片，現從這個盒子中，有放回地先后抽得兩張卡片的標號分別為x、y，設O為坐標原點，點P的坐標為
記
.
（1）求隨機變量
的最大值，并求事件“取得最大值”的概率；
（2）求隨機變量的分布列和數學期望.
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有一種闖三關游戲規則規定如下：用拋擲正四面體型骰子(各面上分別有1，2，3，4點數的質地均勻的正四面體)決定是否過關，在闖第n(n＝1，2，3)關時，需要拋擲n次骰子，當n次骰子面朝下的點數之和大于n2時，則算闖此關成功，并且繼續闖關，否則停止闖關．每次拋擲骰子相互獨立．
(1)求僅闖過第一關的概率；
(2)記成功闖過的關數為ξ，求ξ的分布列．
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在某次體檢中，有6位同學的平均體重為65公斤．用
表示編號為
的同學的體重，且前5位同學的體重如下：
| 編號n | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 體重xn | 60 | 66 | 62 | 60 | 62 |
及這6位同學體重的標準差
；
中的概率．查看答案和解析>>
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某籃球隊與其他6支籃球隊依次進行6場比賽，每場均決出勝負，設這支籃球隊與其他籃球隊比賽勝場的事件是獨立的，并且勝場的概率是
.
(1)求這支籃球隊首次勝場前已經負了兩場的概率；
(2)求這支籃球隊在6場比賽中恰好勝了3場的概率；
(3)求這支籃球隊在6場比賽中勝場數的期望和方差．
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甲、乙、丙、丁4名同學被隨機地分到
三個社區參加社會實踐，要求每個社區至少有一名同學．
（1）求甲、乙兩人都被分到
社區的概率；
（2）求甲、乙兩人不在同一個社區的概率；
（3）設隨機變量
為四名同學中到社區的人數，求的分布列和
的值．
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為了倡導健康、低碳、綠色的生活理念，某市建立了公共自行車服務系統鼓勵市民租用公共自行車出行公共自行車按每車每次的租用時間進行收費，具體收費標準如下：
①租用時間不超過1小時，免費；
②租用時間為1小時以上且不超過2小時，收費1元；
③租用時間為2小時以上且不超過3小時，收費2元；
④租用時間超過3小時的時段，按每小時2元收費（不足1小時的部分按1小時計算）已知甲、乙兩人獨立出行，各租用公共自行車一次，兩人租車時間都不會超過3小時，設甲、乙租用時間不超過1小時的概率分別是0.4和0.5 ，租用時間為1小時以上且不超過2小時的概率分別是0.5和0.3.
（1）求甲、乙兩人所付租車費相同的概率；
（2）設甲、乙兩人所付租車費之和為隨機變量
，求的分布列和數學期望E
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甲、乙兩支足球隊鏖戰90分鐘踢成平局，加時賽30分鐘后仍成平局，現決定各派5名隊員，每人射一點球決定勝負，設甲、乙兩隊每個隊員的點球命中率均為0.5.
(1)不考慮乙隊，求甲隊僅有3名隊員點球命中，且其中恰有2名隊員連續命中的概率；
(2)求甲、乙兩隊各射完5個點球后，再次出現平局的概率．
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（2）X的分布列為：
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