【題目】在△ABC中，BC邊上的高所在直線的方程為x+2y+3=0，∠A的平分線所在直線的方程為y=0，若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣1，﹣2），分別求點(diǎn)A和點(diǎn)C的坐標(biāo)．
【答案】點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣3，0）．C（3，6）．
【解析】
試題利用角平分線的性質(zhì)、相互垂直的直線斜率之間的關(guān)系即可得出．
解：由
，解得x=﹣3，y=0．
所以點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣3，0）．
直線AB的斜率kAB=
=﹣1．
又∠A的平分線所在的直線為x軸，
所以直線AC的斜率kAC=﹣kAB=1．
因此，直線AC的方程為y﹣0=[x﹣（﹣3）]，即y=x+3①
因?yàn)?/span>BC邊上的高所在直線的方程為x+2y+3=0，所以其斜率為﹣
．
所以直線BC的斜率kAC=2．
所以直線BC的方程為y+2=2（x+1），即y=2x ②
聯(lián)立①②，解得x=3，y=6，所以C（3，6）．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
(1)討論函數(shù)
的定義域；
(2)當(dāng)
時(shí)，解關(guān)于x的不等式：
(3)當(dāng)
時(shí)，不等式
對任意實(shí)數(shù)
恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某同學(xué)在研究函數(shù)f（x）=
（x∈R）時(shí)，分別給出下面幾個(gè)結(jié)論：
①等式f（-x）=-f（x）在x∈R時(shí)恒成立；
②函數(shù)f（x）的值域?yàn)椋?/span>-1，1）；
③若x1≠x2，則一定有f（x1）≠f（x2）；
④方程f（x）=x在R上有三個(gè)根．
其中正確結(jié)論的序號(hào)有______．（請將你認(rèn)為正確的結(jié)論的序號(hào)都填上）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
是定義域?yàn)?/span>
上的奇函數(shù)，且
.
（1）用定義證明：函數(shù)
在上是增函數(shù)；
（2）若實(shí)數(shù)t滿足
求實(shí)數(shù)t的范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知圓
上一動(dòng)點(diǎn)
，過點(diǎn)作
軸，垂足為
點(diǎn)，
中點(diǎn)為
．
（1）當(dāng)在圓
上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)的軌跡
的方程；
（Ⅱ）過點(diǎn)
的直線
與交于
兩點(diǎn)，當(dāng)
時(shí)，求線段
的垂直平分線方程．
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【題目】下列命題為真命題的是（ ）
A.若
為真命題，則
為真命題；
B.“
”是“
”的充分不必要條件；
C.命題“若
，則
”的否命題為“若，則
”；
D.已知命題
，使得
，則
，使得
。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知f(x)=
奇函數(shù)，且
．
（1）求實(shí)數(shù)p ,q的值．
（2）判斷函數(shù)f（x）在
上的單調(diào)性，并證明．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知定點(diǎn)
，定直線
： 
，動(dòng)圓
過點(diǎn)
，且與直線
相切.
（Ⅰ）求動(dòng)圓
的圓心軌跡
的方程；
（Ⅱ）過點(diǎn)
的直線與曲線
相交于
， 
兩點(diǎn)，分別過點(diǎn)
， 
作曲線
的切線
， 
，兩條切線相交于點(diǎn)
，求
外接圓面積的最小值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知直線
的參數(shù)方程： 
（
為參數(shù))，曲線
的參數(shù)方程： 
（
為參數(shù))，且直線交曲線
于
兩點(diǎn).
(1)將曲線
的參數(shù)方程化為普通方程，并求
時(shí)， 
的長度；
(2)巳知點(diǎn)
，求當(dāng)直線傾斜角
變化時(shí)， 
的范圍.
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