Question

已知函數（x≠0，常數a∈R），
（1）當a=2時，解不等式f（x）- f（x-1）＞2x-1；
（2）討論函數f（x）的奇偶性，并說明理由。

Answer 1

解：（1），
x（x-1）＜0，
∴原不等式的解為0＜x＜1；
（2）當a=0時，，
對任意，，
∴f（x）為偶函數；
當a≠0時，，
取x=±1，得，
∴，
∴函數f（x）既不是奇函數，也不是偶函數。