已知
的展開式的二項(xiàng)式系數(shù)之和比(a＋b)2n的展開式的系數(shù)之和小240，求n的展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知(1＋2
)n的展開式中，某一項(xiàng)的系數(shù)恰好是它前一項(xiàng)系數(shù)的2倍，而且是它后一項(xiàng)系數(shù)的
，求展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)．
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將紅、黃、綠、黑四種不同的顏色涂入如圖中的五個(gè)區(qū)域內(nèi)，要求相鄰的兩個(gè)區(qū)域的顏色都不相同，則有多少種不同的涂色方法？
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設(shè)
是給定的正整數(shù)，有序數(shù)組（
）中
或
.
（1）求滿足“對(duì)任意的
，
，都有
”的有序數(shù)組（）的個(gè)數(shù)
；
（2）若對(duì)任意的
，
，
，都有
成立，求滿足“存在，使得
”的有序數(shù)組（）的個(gè)數(shù)
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
在二項(xiàng)式
的展開式中，
（Ⅰ）若第5項(xiàng)，第6項(xiàng)與第7項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)成等差數(shù)列，求展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)；
（Ⅱ）若前三項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和等于79，求展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)．
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高三某班有兩個(gè)數(shù)學(xué)課外興趣小組，第一組有
名男生，名女生，第二組有
名男生，名女生.現(xiàn)在班主任老師要從第一組選出人，從第二組選出
人，請(qǐng)他們?cè)诎鄷?huì)上和全班同學(xué)分享學(xué)習(xí)心得.
（Ⅰ）求選出的人均是男生的概率；
（Ⅱ）求選出的人中有男生也有女生的概率.
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二項(xiàng)式
的展開式中：
（1）若
，求倒數(shù)第二項(xiàng)
（2）若第5項(xiàng)與第3項(xiàng)的系數(shù)比為
，求各項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和。
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一個(gè)口袋內(nèi)有4個(gè)不同的紅球,6個(gè)不同的白球.
(1)從中任取4個(gè)球,紅球個(gè)數(shù)不少于白球個(gè)數(shù)的取法有多少種?
(2)若取一個(gè)紅球記2分,取一個(gè)白球記1分,從中任取5個(gè)球,使總分不少于7的取法
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10展開式中的常數(shù)項(xiàng)．