Question

對于實數a，b，下列命題正確的是（　　）

A．若a＞b，則 a b ＞1	B．若a＞b，則a3＞a2b
C．若a＜b＜0，則a2＞ab＞b2	D．若a＜b＜0，則 b a ＞ a b

Answer 1

①取a=-1，b=-2，則

a

b

=

1

2

＜1，矛盾．事實上

a

b

-1=

a-b

b

，由已知，a-b＞0，若b＞0，則

a

b

＞1，若b＜0，則

a

b

＜1．A錯誤．
②取a=0，b=-1，則a³=a²b．矛盾．事實上若a＞b，則a³-a²b=a²（a-b）≥0．B錯誤．
③若a＜b＜0，則a²-ab=a（a-b）＞0，且ab-b²=b（a-b）＞0，C正確．
④若a＜b＜0，則

b

a

-

a

b

=

(b+a)(b-a)

ab

＜0，即

b

a

＜

a

b

，D錯誤．
故選C．