（08年長(zhǎng)沙市模擬文）（12分）在
中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、
，且
與
共線。
（1）求角B的大小；
（2）設(shè)
，求y的最大值及此時(shí)
的大小。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
（08年長(zhǎng)沙市模擬文）（13分） 已知函數(shù)f(x)=ax3+bx2-3x在
處取得極值。
（1）求函數(shù)f(x)的解析式；
（2）求證：對(duì)于區(qū)間[-1,1]上任意兩個(gè)自變量的值x1,x2，都有
；
（3）若過(guò)點(diǎn)A(1,m)(m?-2)可作曲線y=f(x)的三條切線，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
（08年長(zhǎng)沙市模擬文）（13分）已知定點(diǎn)A(1,0)和定直線x=-1，動(dòng)點(diǎn)E是定直線x=-1上的任意一點(diǎn)，線段EA的垂直平分線為l，設(shè)過(guò)點(diǎn)E且與直線x=-1垂直的直線與l的交點(diǎn)為P。
（1）求點(diǎn)P的軌跡C的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)B（0，2）的直線m與（1）中的軌跡C相交于兩個(gè)不同的點(diǎn)M、N，若
為鈍角，求直線m的斜率k的取值范圍。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
（08年長(zhǎng)沙市模擬文）（13分） 設(shè)數(shù)列 {an}的前n項(xiàng)和為Sn,a1=10,an+1=9Sn+10。
（1）求證：{lgan}是等差數(shù)列；
（2）設(shè)Tn是數(shù)列
的前n項(xiàng)和，求使
對(duì)所有的
都成立的最大正整數(shù)m的值。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
（08年長(zhǎng)沙市模擬文）設(shè)實(shí)數(shù)x,y滿(mǎn)足：
則
的最大值是_____________；
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與
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， 2分
。
。 6分
。
， 10分
，即
時(shí)，y取最大值2 12分