Question

若過點A（4，0）的直線l與曲線（x-2）²+y²=1有公共點，則直線l的斜率的取值范圍為（　　）

• A、[-

  3

  ，

  3

  ]
• B、(-

  3

  ，

  3

  )
• C、[-

  3

  3

  ，

  3

  3

  ]
• D、(-

  3

  3

  ，

  3

  3

  )

Answer 1

分析：設(shè)出直線方程，用圓心到直線的距離小于等于半徑，即可求解．

解答：解：設(shè)直線方程為y=k（x-4），即kx-y-4k=0，直線l與曲線（x-2）²+y²=1有公共點，
圓心到直線的距離小于等于半徑d=|

2k-4k

k2+1

|≤1，
得4k²≤k²+1，k²≤

1

3

，
故選C．

點評：本題考查直線和圓的位置關(guān)系，也可以用數(shù)形結(jié)合畫出圖形來判斷，是基礎(chǔ)題．