【題目】已知函數f（x）= 
，若存在x1、x2、…xn滿足 
= 
=…= 
= 
，則x1+x2+…+xn的值為（ ）
A.4
B.6
C.8
D.10
全優點練單元計劃系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=x2+alnx﹣x（a≠0），g（x）=x2 ． （Ⅰ）求函數f（x）的單調區間；
（Ⅱ）若對于任意的a∈（1，+∞），總存在x1 ， x2∈[1，a]，使得f（x1）﹣f（x2）＞g（x1）﹣g（x2）+m成立，求實數m的取值范圍．
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【題目】[選修4-5：不等式選講]
已知函數f（x）=|2x﹣1|+|2x+1|．
（Ⅰ）若不等式f（x）≥a2﹣2a﹣1恒成立，求實數a的取值范圍；
（Ⅱ）設m＞0，n＞0且m+n=1，求證： 
．
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【題目】已知數列{an}的前n項和為Sn ， 且滿足Sn=2an﹣2，若數列{bn}滿足bn=10﹣log2an ， 則使數列{bn}的前n項和取最大值時的n的值為 ．
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【題目】如圖，網格紙上的小正方形的邊長為1，粗實線畫出的是某多面體的三視圖，則該多面體外接球的表面積為 （ ）
A.9π
B.18π
C.36π
D.144π
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【題目】已知數列{an}中，a1=2，a2=4，設Sn為數列{an}的前n項和，對于任意的n＞1，n∈N* ， Sn+1+Sn﹣1=2（Sn+1）．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）設bn= 
，求{bn}的前n項和Tn ．
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【題目】如圖，在三棱錐A﹣BCD中，平面ABC⊥平面BCD，△BAC與BCD均為等于直角三角形，且∠BAC=∠BCD=90°，BC=2，點P是線段AB上的動點，若線段CD上存在點Q，使得異面直線PQ與AC成30°的角，則線段PA長的取值范圍是（ ） 
A.（0， 
）
B.[0， 
]
C.（ ， 
）
D.（ ， ）
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【題目】已知f（x）=ax﹣lnx，x∈（0，e]，g（x）= 
，其中e是自然對數的底數，a∈R．
（Ⅰ）當a=1時，求函數f（x）的單調區間和極值；
（Ⅱ）求證：在（Ⅰ）的條件下，f（x）＞g（x）+ 
；
（Ⅲ）是否存在實數a，使f（x）的最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由．
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【題目】已知函數f（x）=aln（x+1）﹣x2在區間（0，1）內任取兩個實數p，q，且p≠q，不等式 
＞1恒成立，則實數a的取值范圍為（ ）
A.[15，+∞）
B.（﹣∞，15]
C.（12，30]
D.（﹣12，15]
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