Question

已知

a

=（3，1），

b

=（sinα，cosα），且

a

∥

b

，則

4sinα-2cosα

5cosα+3sinα

=

 

．

Answer 1

分析：利用向量平行的性質可求得sinα和cosα的關系，進而求得tanα的值，把題設中式子分子分母同時除以cosα，然后把tanα的值代入即可求得答案．

解答：解：∵

a

∥

b

∴3cosα=sinα，即tanα=3，
∴

4sinα-2cosα

5cosα+3sinα

=

4tanα-2

5+3tanα

=

5

7

．
故答案為：

5

7

點評：本題主要考查了同角三角函數的基本關系的應用．要求考生能熟練掌握三角函數中平方，倒數和商數等關系．