Question

若滿足x²+y²+2y=0的實數x，y，使不等式x+y+m≥0恒成立，則實數m的取值范圍是______．

Answer 1

滿足x²+y²+2y=0的實數x，y對應的點
在以（0，-1）為圓心，以1為半徑的圓O上，
如下圖示：
不等式x+y+m≥0表示點（x，y）在直線x+y+m=0
當直線x+y+m=0與圓相切時，m=

2

+1
故使不等式x+y+m≥0恒成立，則實數m的取值范圍是m＞

2

+1
故答案為：m＞

2

+1