【題目】如圖在北京召開的第24屆國際數學家大會的會標，會標是根據中國古代數學家趙爽的弦圖設計的，顏色的明暗使它看上去像一個風車，代表中國人民熱情好客．我們教材中利用該圖作為一個說法的一個幾何解釋，這個說法正確的是（ ）
A.如果
,那么
B.如果,那么
C.對任意正實數
和
，有
， 當且僅當
時等號成立D.對任意正實數和，有
,當且僅當時等號成立
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且2sin Acos B=2sin C﹣sin B． ①求角A；
②若a=4 
，b+c=8，求△ABC 的面積．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知f（x）=|x﹣2|+|x+1|+2|x+2|．
（Ⅰ）求證：f（x）≥5；
（Ⅱ）若對任意實數x，15﹣2f（x）＜a2+ 
都成立，求實數a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】一個化肥廠生產甲種混合肥料1車皮、乙種混合肥料1車皮所需要的主要原料如表：
原料 | 磷酸鹽（單位：噸） | 硝酸鹽（單位：噸） |
甲 | 4 | 20 |
乙 | 2 | 20 |
現庫存磷酸鹽8噸、硝酸鹽60噸，計劃在此基礎上生產若干車皮的甲、乙兩種混合肥料．
（1）設x，y分別表示計劃生產甲、乙兩種肥料的車皮數，試列出x，y滿足的數學關系式，并畫出相應的平面區域；
（2）若生產1車皮甲種肥料，利潤為3萬元；生產1車皮乙種肥料，利潤為2萬元．那么分別生產甲、乙兩種肥料多少車皮，能夠產生最大利潤？最大利潤是多少？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知 
=（cosα，sinα）， 
=（cosβ，sinβ），0＜β＜α＜π．
（1）若| ﹣ |= 
，求證： ⊥ ；
（2）設 
=（0，1），若 + = ，求α，β的值．
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