Question

已知,,且.
(1)將表示為的函數(shù),并求的單調(diào)增區(qū)間;
(2)已知分別為的三個內(nèi)角對應(yīng)的邊長,若,且,
,求的面積.

Answer 1

(1)增區(qū)間為；(2)．

解析試題分析：（1）由數(shù)量積為0可得方程，由三角函數(shù)的公式化簡可得，再由，可得單調(diào)遞增區(qū)間；（2）結(jié)合（1）可得，進而可得，由余弦定理可得，代入面積公式，計算可得答案．
試題解析：(1)由得,，
即．
∴，
∴,即增區(qū)間為．
(2)因為，所以,，
∴，因為,所以．
由余弦定理得:,即，
∴，因為,所以，
∴．
考點：1、數(shù)量積判斷兩個平面向量的垂直關(guān)系；2、兩角和與差的正弦函數(shù)；3、正弦函數(shù)的單調(diào)性；4、正弦定理；5、余弦定理；6、三角形面積．