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在△ABC中，已知a=2

，b=6，A=30°，B為銳角，求B及S_△ABC．

考點：正弦定理

專題：解三角形

分析：由條件利用正弦定理求得sinB的值，可得B的值，利用三角形內角和公式求得C=90°，從而求得 S_△ABC=

ab的值．

解答： 解：△ABC中，∵已知a=2

，b=6，A=30°，B為銳角，∴由正弦定理可得

sinA

sinB

，
即

sin30°

sinB

，解得sinB=

，B=60°，∴C=180°-A-B=90°．
∴S_△ABC=

ab=6

．

點評：本題主要考查正弦定理的應用，根據三角函數的值求角，屬于基礎題．

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已知f（x）=x³+3x²-mx+1在[-2，2]上為單調增函數，則實數m的取值范圍為（　　）

A、m≤-3	B、m≤0
C、m≥-24	D、m≥-1

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sin2x

x2+2

．下列命題：
①f（x）為奇函數；
②函數f（x）的圖象關于直線x=

對稱；
③當x=

時，函數f（x）取最大值；
④函數f（x）的圖象與函數y=

的圖象沒有公共點；
其中正確命題的序號是

．

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=1（a＞b＞0），該橢圓經過點P（1，

），且離心率為

．
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為了幫助小型企業乙轉型發展，大型國企甲將經營狀況良好的某種消費品專賣批發店，以120萬元的優惠價格轉讓給了企業乙，并約定從該店經營的利潤中，首先保證所有職工每月工資開支10萬元，再逐步償還轉讓費（不計息），在國企甲提供的資料中顯示：①這種消費品的進價為每件20元；②該店月銷量Q（千件）與銷售價格x（元）的關系如圖所示；③每月需水電房租等各種開支22000元．
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隨著經濟的發展和人們生活水平的提高，人們對健康越來越重視，某研究機構從某體檢中心抽查了2000名參加體檢的高中生的體重發育評價數據，如下表：

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已知從這批學生中隨機抽取1人，抽到偏瘦男生的概率為0.15．
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如圖，已知橢圓C：

=1（a＞b＞0）的離心率為

，以橢圓C的左頂點T為圓心作圓T：（x+2）²+y²=r²（r＞0），設圓T與橢圓C交于點M與點N．
（1）求橢圓C的方程；
（2）求

•

的最小值；
（3）設點P是橢圓C上異于M，N的任意一點，且直線MP，NP分別與x軸交于點R，S，O為坐標原點，求|OR|+|OS|的最小值．

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