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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
在△ABC中，acosA=bcosB，則三角形的形狀為（　　）
A．直角三角形
B．等腰三角形或直角三角形
C．等邊三角形
D．等腰三角形
∵acosA=bcosB，
∴根據正弦定理，得sinAcosA=sinBcosB，即sin2A=sin2B．
∵A∈（0，π），
∴2A=2B或2A+2B=π，得A=B或A+B=
π
2
，
因此△ABC是等腰三角形或直角三角形．
故選：B
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知是三角形的一內角，且則等于（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知tan2α=
3
4
，α∈（0，
π
4
），則
sinα+cosα
sinα-cosα
=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，已知
sin2A+sin2B-sin2C
sin2A-sin2B+sin2C
=
1+cos2C
1+cos2B
，求△ABC的形狀．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

△ABC中，若sinA=2sinBcosC，sin2A=sin2B+sin2C，試判斷△ABC的形狀．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知f（x）=sinx+
3
cosx（x∈R）．求：
（1）若x∈R，求f（x）的值域，并寫出f（x）的單調遞增區間；
（2）若x∈(-
π
2
，
π
3
)，求f（x）的值域．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（x）=
3
2
sin2x-cos2x-
1
2
，（x∈R）
（1）求函數f（x）的對稱軸；
（2）設△ABC的內角A，B，C的對應邊分別為a，b，c，且c=
3
，f（C）=0，sinB=2sinA，求a，b的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，若acosA+bcosB=ccosC，則△ABC的形狀是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（2012•廣東）已知函數（其中ω＞0，x∈R）的最小正周期為10π．
（1）求ω的值；
（2）設，，，求cos（α+β）的值．

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同步練習冊答案
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