Question

設不等式組

x+y-11≥0 x-y+7≥0 y≥2

表示的平面區域為D，若指數函數y=a^x的圖象經過區域D，則a的取值范圍是（　　）

A．（1，3]

B．[2，3]

C．（1，2]

D．[3，+∞）

Answer 1

分析：畫出平面區域D，根據指數函數y=a^x的圖象經過區域D即可得到a所滿足的限制條件．

解答：解：平面區域D如圖陰影（包含邊界）所示，由

x-y+7=0 x+y-11=0

解得點A（2，9），
根據圖象知，若指數函數y=a^x的圖象經過區域D，則必有a＞1，且a²≤9，解得1＜a≤3．
故選A．

點評：本題考查了二元一次不等式組與平面區域，指數函數的圖象和性質．應注意數形結合思想的應用．