科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖所示，已知空間四邊形ABCD的每條邊和對角線長都等于1，點E、F、G分別是AB、AD、CD的中點，計算：
(1)
·
；
(2)·
；
(3)EG的長；
(4)異面直線AG與CE所成角的余弦值．
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
我們把平面內與直線垂直的非零向量稱為直線的法向量，在平面直角坐標系中，利用求動點軌跡方程的方法，可以求出過點A（—3，4），且法向量為
的直線（點法式）方程為
類比以上方法，在空間直角坐標系中，經過點A（1，2，3）且法向量為
的平面（點法式）方程為 。（請寫出化簡后的結果）
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，且l的方向向量為(2, m, 1), 平面
, 2), 則m= .
分別是正三棱柱
的棱
、
的中點，且棱
，
.
平面
；
，使二面角
的大小為
，若存在，求
的長，若不存在，說明理由。
中，平面
平面
.
平面
;
的大小
中，直線
平面
，且
，又點
，
，
分別是線段
，
，
的中點，且點
是線段
上的動點．
平面
；
，求二面角
的平面角的余弦值．
，若
，則
.