Question

【題目】某校高一、高二年級的全體學生都參加了體質健康測試，測試成績滿分為100分，規定測試成績在之間為“體質優秀”，在之間為“體質良好”，在之間為“體質合格”，在之間為“體質不合格”現從兩個年級中各隨機抽取8名學生，測試成績如下：

學生編號	1	2	3	4	5	6	7	8
高一年級	60	85	55	80	65	90	90	75
高二年級	75	85	65	90	75	60	a	b

其中a，b是正整數．

（1）若該校高一年級有200名學生，試估計高一年級“體質優秀”的學生人數；

（2）從高一年級抽取的學生中再隨機選取3人，求這3人中，恰有1人“體質良好”的概率；

（3）設兩個年級被抽取學生的測試成績的平均數相等，當高二年被抽取學生的測試成績的方差最小時，寫出a，b的值結論不要求證明

Answer 1

【答案】（1）75；（2）；（3），

【解析】

（1）由統計表能估計高一年級“體質優秀”的學生人數．

（2）高一年級被抽取的8名學生中，“優質良好”的有2人，從高一年級抽取的學生中再隨機選取3人，利用古典概型能求出這3人中，恰有1人“體質良好”的概率．

（3），．

1該校高一年級有200名學生，

則估計高一年級“體質優秀”的學生人數為：．

2高一年級被抽取的8名學生中，“優質良好”的有2人，

從高一年級抽取的學生中再隨機選取3人，

這3人中，恰有1人“體質良好”的概率．

3，．