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化簡
（1）lg25+lg2×lg50+（lg2）²
（2）當8＜x＜10時，化簡

(x-8)2

(x-10)2

．

考點：對數的運算性質

專題：函數的性質及應用

分析：（1）利用對數的性質和運算法則求解．
（2）利用絕對值的性質和根式的運算法則求解．

解答： 解：（1）lg25+lg2×lg50+（lg2）²
=2lg5+lg2（lg2+2lg5）+（lg2）²
=2lg5+2（lg2）²+2lg2lg5
=2lg5+2lg2（lg2+lg5）
=2lg5+2lg2
=2．
（2）∵8＜x＜10，
∴

(x-8)2

(x-10)2

=（x-8）+（10-x）=2．

點評：本題考查對數式和根式的化簡求值，是基礎題，解題時要注意對數的性質和運算法則、絕對值的性質和根式的運算法則的合理運用．

練習冊系列答案

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函數y=f（x）是定義在R上的奇函數，且當x∈[0，+∞）時是增函數，則不等式f(2x+

)＜0的解集為

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

以下幾個結論，其中正確結論的個數為（　　）
（1）將一組數據中的每個數據都減去同一個數后，平均數與標準差均沒有變化；
（2）在線性回歸分析中，相關系數r越小，表明兩個變量相關越弱；
（3）直線l垂直于平面α的充要條件是l垂直于平面α內的無數條直線；
（4）某單位有職工750人，其中青年職工350人，中年職工250人，老年職工150人，為了了解該單位職工的健康情況，用分層抽樣的方法從中抽取樣本，若樣本中的青年職工為7人，剛樣本容量為15．

A、1

B、2

C、3

D、4

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下列四組中的函數f（x）與g（x），是同一函數的是（　　）

A、f（x）=ln（1-x）+ln（1+x），g（x）=ln（1-x²）

B、f（x）=lgx²，g（x）=2lgx

C、f（x）=

x+1

•

x-1

，g（x）=

x2-1

D、f（x）=

x2-1

x-1

，g（x）=x+1

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科目：高中數學 來源： 題型：

三國時期趙爽在《勾股方圓圖注》中對勾股定理的證明可用現代數學表述為如圖所示，我們教材中利用該圖作為“（　　）”的幾何解釋．

A、如果a＞b，b＞c，那么a＞c

B、如果a＞b＞0，那么a²＞b²

C、對任意實數a和b，有a²+b²≥2ab，當且僅當a=b時等號成立

D、如果a＞b，c＞0那么ac＞bc

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科目：高中數學 來源： 題型：

在等差數列{a_n}中，當a₂+a₉=-4時，它的前10項和S₁₀=

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在（x+y）ⁿ的展開式中，若第8項系數最大，則n的值可能等于（　　）

A、14，15

B、15，16

C、16，17

D、14，15，16

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科目：高中數學 來源： 題型：

命題“?x₀∈R，使得x₀³＜0”的否定為（　　）

A、?x₀∈R，使得x₀³≥0

B、?x∈R，x³＜0

C、?x∈R，使得x³≤0

D、?x∈R，x³≥0

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=lnx-x+a有且只有一個零點．
（1）求a的值；
（2）若對任意的x∈（1，+∞），有2f（x）＜

-x+2恒成立，求實數k的最小值；
（3）設h（x）=f（x）+x-1，對任意x₁，x₂∈（0，+∞）（x₁≠x₂），證明：不等式

x1-x2

h(x1)-h(x2)

＞

x1x2

恒成立．

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